Dano Moral No Processo Crime

Caros colegas,

Como estou tentando somente atuar na área trabalhista e previdenciária, e hoje chegou uma cliente desesperada que quer mover um processo por injúria e difamação, preciso da ajuda dos senhores.
A minha dúvida é a seguinte: posso pedir danos morais no processo crime?
Vi no Art. 387, IC do CPP, que o juiz fixará valor mínimo do dano. 
Outra dúvida é: se o juiz fixa esse valor minimo, e a cliente tem esse valor como satisfatório, terei um titulo para executar, certo? caso queira mais $, devo entrar com uma ação de indenização no cível?

Agradecida,

As esferas civil e penal são independentes. Mas geralmente quando os processos correm de forma paralela há o sobretamento no civil a fim de se apreciar a questão prejudicial no crime que é a própria ocorrência do fato. Se este for contatado realmente a sentença poderá ser usava como título executivo judicial e isso não impede o a discussão da indenização civil para se apurar a extensão do dano caso ainda não tivesse sido intentada a demanda.

Como você mencionou, ante um pedido o juiz deverá fixar valor mínimo de indenização e, entendendo que o valor está correto, poderá ser executado.
Mas, caso entenda que possui direito a um valor maior, não é precisa entrar com ação de conhecimento, basta proceder a uma liquidação.
Obs. Ler do artigo 63 ao 68 do CPP.

Agradecida pelos esclarecimentos dos colegas!