Continuidade de cobrança após sentença de rescisão contratual - o que fazer?

Boa tarde, nobres doutores!

Uma pessoa obteve sentença favorável no JEC para a rescisão de um contrato de prestação de serviços e devolução de valores. Ocorre que os serviços contratados nunca foram prestados.

A parte contrária, uma associação, recorreu e as contrarrazões foram apresentadas tempestivamente, encontrando-se, o recurso, pendente de decisão.

Ocorre que referida associação não absteve-se de continuar a cobrança para os exercícios posteriores e notificou a pessoa informando-a que, em caso do não comparecimento para sanar o débito, medidas judiciais serão tomadas.

A sentença, por sua vez, não menciona nada para exercícios posteriores.

Pensei em juntar a carta de cobrança aos autos e pedir a intimação do patrono da associação, para que a mesma abstenha-se de referida cobrança. Caberia o pedido de aplicação de astreintes, caso referidas cobranças prossigam?

Qual a opinião dos colegas?

Desde já, obrigado por suas elucidações.