Dúvida cruel

Prezados, boa tarde!

O Empregador gostaria de dispensar o funcionário, porém acontece que existem algumas situações a ser analisadas:

* Ele desempenha a função de responsável pelo RH, porém em sua carteira existe o registro na função de Engenheiro de Segurança no trabalho, recebendo o valor de R$ 1.500,00 por mês, logo fora do piso salarial de engenheiro;

* Logo no inicio de sua contratação, foi feito um contrato onde ambas as partes concordaram em que ele trabalharia apenas meio período, tendo o outro período livre para fazer serviço em outros locais, conforme lhe conviesse;

*Nos últimos meses ele apresenta um quadro de doença ao qual não sabemos realmente que doença é, passando mal por diversas vezes no escritório e precisando se ausentar para fazer exames.

Como demiti-lo de forma legal , para que não haja problemas futuros?

Aguardo.

Grata.