Quais pedidos fazer numa RT envolvendo várias terceirizadas e uma Empresa Pública?

Boa tarde, o caso é o seguinte:
Minha cliente prestava serviços de forma ininterrupta em uma empresa pública (CLT) na função de recepcionista (atividade meio) há cerca de 07 anos, através de empresas terceirizadas. Ocorre que neste período várias empresas terceirizadas registraram a minha cliente e nem todas deram baixa na sua CTPS. que ficou mais ou menos assim:
Empresa A admitiu em 2007 e não deu saída...
Empresa B admitiu em 2010 e deu saída em jan/2012;
Empresa C admitiu em fev/2012 e não deu saída...
Empresa D admitiu em abril/2013 e não deu saída...
Empresa E admitiu em março de 2014 e deu saída em agosto/2014.
Não consta em sua CTPS nenhuma anotação de férias.
A minha cliente em razão do último contrato de trabalho não recebeu seguro desemprego.
Frise-se que desde a sua contratação em 2007, ela sempre trabalhou no mesmo estabelecimento da empresa pública na função de recepcionista.
Como lá é um banco, o horário dos funcionários é de 06h00 diárias, mas minha cliente laborava diariamente 08h00.
O contrato de trabalho nunca foi interrompido ou suspenso neste período, sequer tirou férias, ou seja, ela trabalha de forma ininterrupta desde 2007 no mesmo local.
Como não houve baixa na CTPS, não recebeu as rescisões das empresas A, C e D.
Assim, pergunto aos colegas qual o melhor caminho a seguir? Qual o mais vantajoso e menos temerário?
Penso em pedir as respectivas rescisões com férias vencidas (tudo em dobro), considerando como termo a data respectivamente anterior à nova contratação posterior. Mas acredito que se fizer este pedido, não há como pedir o seguro desemprego, exceto se eu pedir a rescisão de todos os contratos na data atual. O que acham?

Ninguém?

Prezado Cimeiro, bom dia

Tentando ajudar nessa dúvida, li várias jurisprudências no inteiro teor que podem auxiliá-lo nas dúvidas que cita e esclarecer outras que surgem durante a pesquisa, lembrando que as verbas inadimplidas e que poderão ser requeridas no prazo de 2 anos após a dispensa, são aquelas do período dos últimos 5 anos. Como se verifica abaixo. embora haja sucessão de empresas, a manutenção do mesmo trabalhador configura o requisito da pessoalidade, fazendo crer que a sua alegação de pedir a rescisão de dos contratos na data atual é viável e acertada, podendo, inclusive, indicar a tomadora no polo passivo:

TERCEIRIZAÇÃO DE ATIVIDADE-MEIO. SUCESSÃO DE EMPRESAS COM MANUTENÇÃO DO MESMO TRABALHADOR. PESSOALIDADE CONFIGURADA. VÍNCULO EMPREGATÍCIO RECONHECIDO COM A TOMADORA. A sucessão de empresas e cooperativas prestadoras de serviços, com a permanência do mesmo trabalhador no posto, como se comprovou no caso vertente, é indício irrefutável da pessoalidade, ensejando o vínculo diretamente com o tomador dos serviços, independentemente de se tratar de atividade-meio. Neste sentido, o item III da Súmula 331 do C. TST.Recurso obreiro ao qual se dá provimento.

(TRT-2 - RO: 00008038020115020433 SP 00008038020115020433 A28, Relator: RICARDO ARTUR COSTA E TRIGUEIROS, Data de Julgamento: 05/08/2014, 4ª TURMA, Data de Publicação: 15/08/2014)